菜鸟也爱数据分析之SPSS篇——单因素重复测量方差分析

  作者：小王子的狐狸   审稿：在路上  封面：自己想吧

什么是重复测量方差分析？

     重复测量是指在不同的时间点上对同一对象的同一观察指标进行多次测量，重复测量设计是科研工作中常见的设计方法，常用来分析在不同时间点上某指标的差异。

重复测量设计的优缺点是什么？

       优点：①提高了处理组间的精确度；②有 效地利用了个体；

       缺点：①存在顺序效应，就是说处理因素的排列先后可能会产生不同的效应；②存在携带效应，就是说前面的处理效应可能会影响到后面的处理效应。

Tips:解决的办法是——处理顺序的随机化以及前后处理之间有充分的“清洗”时间。

1. 使用重复测量方差分析需要注意哪些？

首先，除了满足一般方差分析的条件外；

       具体是指：①正态性：不同处理水平下的个体取自相互独立的随机样本，总体要服从正态分布。

                         ②方差齐性：不同处理水平下的总体方差是相等的。

        其次，还必须要进行协方差阵的球形假设检验；

1. 重复测量设计方差分析的假设检验

       假设对同一组观测对象在k个不同的条件下进行了重复测量，获得k个样本。

零假设为：k个样本分布来自具有相同均值和方差的相互独立总体。SPSS将k次重复测量的样本看作k个因变量，作多元检验，如果F统计量的值大于临界值，就否定零假设，反之亦然。

1. SPSS操作

介绍完理论部分，我想大家对重复测量方差分析有了一定的了解，接下来，我们就来看看怎么去操作吧。

本文例子“身体减重的食疗法效果”。该例子，数据是选择了20位女性前后3个月的体重变化，图1.1是第1、2、3个月这些女生体重减重情况。

图1.1 20位女性减重情况

Step1：选择“分析——一般线性模型——重复测量”命令，弹出“重复测量定义因子”对话框，将“主体内因子名”中的因子1，修改为weight，也可默认不修改。如图1.2。

图1.2 重复测量定义因子 对话框1

Step2：“级别数”框中输入重复测量次数“3”，单击“添加”按钮。如图1.3。

图1.3 重复测量定义因子 对话框2

Step3：选择左下角的“定义”按钮，将3次测量变量“第1个月”、“第2个月”和“第3个月”按照框中测量的顺序，逐个放入右侧框中，也可以按Shift键，将3个变量全部选中一次性放入。如若顺序出现差异，单击“主体内变量”左侧的上下箭头来调整顺序，注意顺序一定不能出错。如图1.4。

图1.4 重复测量“定义”对话框

Step4：单击右侧的“选项”按钮，将weight移至右侧的“显示下列各项的平均值”框中，并将“比较主效应”复选框勾选上。设置完后，点击“继续”，如图1.5。

图1.5 重复测量“选项”对话框

Step5：单击“模型”按钮，在弹出对话框中，选择“全因子”模型，单击“继续”按钮。如图1.6。

图1.6 重复测量“模型”选项设置

Step6：完成上述参数设置后，在主对话框中单击“确定”按钮运行。

结果分析

1. 图1.7为多变量检验结果，计算了T检验值、F值、假设自由度和误差自由度，表中不同测试时间的weight有差异，P=0.000。然而，是否以此检验结果为准，还得依据球形性检验，如果不符合球形性，才以此结果或者以一元方差分析中校正结果为准。

图1.7 多变量检验结果

2. 图1.8 为球形检验结果，其中Machly W=0.824，显著性P=0.175，符合球形检验。结果以一元方差结果为准。如果P<=0.05，则不符合球形检验。

图1.8 球形检验结果

3. 图1.9为方差分析结果。因为本例符合球形性，因此，以“假设球形度”结果，可见不同时间测量的体重有统计学差异，F=126.470,P=0.000。

图1.9 方差分析结果

4.图1.10的是不同时间的差异分析结果。从图中可以得出，第1个月都比第2个月、第3个月的值高，并且P=0.000，表明差异都很显著；第2个月比第3个月的减重值更高，且P=0.000，认为很显著。

图1.10 不同时间的差异比较结果

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